Michael Philip Jagger, iedereen kent hem als Mick Jagger, had al bij Keith Richards op de kleuterschool gezeten, toen ze elkaar eind jaren vijftig weer tegenkwamen op een treinperron in Dartford in Kent. Jagger en Richards werden goede vrienden en begonnen een bandje, Little Boy Blue and the Blue Boys, met Dick Taylor als bassist.

Zij ontmoetten Brian Jones die een rhythm-and-blues-band aan het oprichten was, waarvoor alleen nog maar toetsenist Ian Stewart gevonden was. Dick Taylor werd bassist en Tony Chapman drummer. Brian Jones noemde zijn band the Rolling Stones, en in deze formatie begonnen de Stones in 1962 in clubs te spelen en werden ze al snel een sensatie in de Britse clubs. Eind 1962 stapte Dick Taylor uit de band. Tony Chapman stelde Bill Wyman als vervanger voor; met Wyman had hij in de band the Cliftons gespeeld. Wyman werd aangenomen, naar verluidt vanwege zijn goede versterker.

Begin 1963 werd Chapman vervangen door Charlie Watts. Oorspronkelijk was hij een jazzdrummer. Andrew Loog Oldham werd aangesteld als manager en die vond Stewart niet bij het ruige imago van de band passen. Stewart bleef echter wel aan als roadie en verscheen live regelmatig bij de Stones op het podium tot aan zijn dood in 1985.

In 1963 kreeg de groep een platencontract bij Decca Records en kwam de eerste single uit, "Come on", een cover van Chuck Berry, gevolgd door tweede single "I Wanna Be Your Man", dat John Lennon en Paul McCartney speciaal voor de Stones hadden geschreven. Beide singles haalden de Britse Hitparade, de Top Twenty, die in de jaren zestig elke zondagavond op Radio Luxembourg te beluisteren was.